Matemática
Auto evaluación
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Guía de trabajo número 5:
REALIZAR DANDO CLICK AQUÍ
Guía de trabajo del 12 Mayo.
Cuando realices las actividades, por favor enviarlos por medio de fotos, al siguiente correo: trabajosmatematicassanjose@gmail.com
La experiencia vivida con la guía anterior nos ha permitido añorar y
comprobar que la educación presencial es fundamental y necesario en la
formación de nosotros como personas. Pero aun en la adversidad hemos demostrado
que podemos y que el amor, la comprensión y la esperanza nos mantienen unidos.
Sé que están sufriendo mucho el encierro, que sus almas y cuerpos llenos de
juventud y energía añoran volver al pasado, ese pasado cercano que nos hace
comprender que nosotros los humanos necesitamos relacionarnos, compartir,
interactuar. Pero no todo ha sido negativo con esta Pandemia. La Atmósfera se
ha descontaminado, se ha cerrado el orificio más grande que tenía la capa de
ozono de nuestro planeta ocasionando el calentamiento global, los animales
acuáticos y terrestres que habitan con nosotros nuestro planeta se han dejado
ver, las aguas están menos contaminadas, y el aire es más puro, demostrando
con esto que somos los animales más depredadores que existen. Sé que has tenido
dificultades por muchas causas con este estudio virtual, pero poco a poco
iremos superando las dificultades, tendremos fortaleza y hallaremos las
alternativas para seguir adelante. Animo muchachos, sigamos trabajando con
amor, dedicación, tolerancia al lado de nuestros padres, cuidándonos y
protegiéndonos con el fin de preservar la vida.
MOMENTO 1 : EXPLORACIÓN DE SABERES PREVIOS
Que
tan importante es el estudio de los números fraccionarios para ti. Creo que con
la anterior guía te distes cuenta su importancia y de su uso y aplicación en
casi todas de nuestras actividades cotidianas. Ahora en esta nueva guía es
necesario aplicar todos tus conocimientos adquiridos en años anteriores, se que
ya olvidaste los conocimientos adquiridos los años anteriores. Esta nueva guía
es un poco mas exigente, resolverás
operaciones y problemas que involucren los números fraccionarios,
aprenderás a graficar números fraccionarios en la recta numérica, tendrás que
aplicar el m.c.m en la solución de sumas y restas de fraccionarios. Pero que
tan importante es todo esto para ti como estudiante y como ser humano. Tal vez
dirás y te preguntaras para que te servirás todo esto. En esta nueva guía
comprenderás su importancia, entenderás lo necesario que es estudiar la
geometría, la estadística suma importancia en el desarrollo de la humanidad. No
te has preguntado para qué sirve la geometría, la estadística. Bueno con unas breves
reseñas históricas que veras en estas guías y con base en las biografías de
seres humanos que se preocuparon por la investigación y con bases en sus
estudios permitieron el desarrollo industrial y científico de la humanidad.
ESTUDIA Y PREPÁRATE PARA VENCER A LA IGNORANCIA Y AFRONTAR Y ENFRENTAR LOS DESAFÍOS QUE LA VIDA TE PRESENTE.
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS.
GEOMETRÍA
PLANO
CARTESIANO
Es
la intersección de 2 rectas perpendiculares, las cuales forman un Angulo recto.
UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO
CARTESIANO.
Para
ubicar puntos en el plano cartesiano, debemos tener en cuenta que todo punto es
un par ordenado de la forma (x;y), donde la X es la primera componente y la Y
es la segunda componente, analiza el ejemplo y
podrá comprender y aplicar los conceptos.
ESTADÍSTICA
Es un método que nos permite obtener, organizar
y analizar datos para tomar decisiones o conocer mejor un hecho.
GRÁFICAS DE BARRAS Y DE LINEAS. CONSTRUCCIÓN E INTERPRETACIÓN.
Estas gráficas muestran la frecuencia de los datos
recolectados en un estudio estadístico y permiten analizar su variación.
Ejercicios
de Aplicación.
Cuando realices las actividades, por favor enviarlos por medio de fotos, al siguiente correo: trabajosmatematicassanjose@gmail.com
La experiencia vivida con la guía anterior nos ha permitido añorar y
comprobar que la educación presencial es fundamental y necesario en la
formación de nosotros como personas. Pero aun en la adversidad hemos demostrado
que podemos y que el amor, la comprensión y la esperanza nos mantienen unidos.
Sé que están sufriendo mucho el encierro, que sus almas y cuerpos llenos de
juventud y energía añoran volver al pasado, ese pasado cercano que nos hace
comprender que nosotros los humanos necesitamos relacionarnos, compartir,
interactuar. Pero no todo ha sido negativo con esta Pandemia. La Atmósfera se
ha descontaminado, se ha cerrado el orificio más grande que tenía la capa de
ozono de nuestro planeta ocasionando el calentamiento global, los animales
acuáticos y terrestres que habitan con nosotros nuestro planeta se han dejado
ver, las aguas están menos contaminadas, y el aire es más puro, demostrando
con esto que somos los animales más depredadores que existen. Sé que has tenido
dificultades por muchas causas con este estudio virtual, pero poco a poco
iremos superando las dificultades, tendremos fortaleza y hallaremos las
alternativas para seguir adelante. Animo muchachos, sigamos trabajando con
amor, dedicación, tolerancia al lado de nuestros padres, cuidándonos y
protegiéndonos con el fin de preservar la vida.
MOMENTO 1 : EXPLORACIÓN DE SABERES PREVIOS
Que
tan importante es el estudio de los números fraccionarios para ti. Creo que con
la anterior guía te distes cuenta su importancia y de su uso y aplicación en
casi todas de nuestras actividades cotidianas. Ahora en esta nueva guía es
necesario aplicar todos tus conocimientos adquiridos en años anteriores, se que
ya olvidaste los conocimientos adquiridos los años anteriores. Esta nueva guía
es un poco mas exigente, resolverás
operaciones y problemas que involucren los números fraccionarios,
aprenderás a graficar números fraccionarios en la recta numérica, tendrás que
aplicar el m.c.m en la solución de sumas y restas de fraccionarios. Pero que
tan importante es todo esto para ti como estudiante y como ser humano. Tal vez
dirás y te preguntaras para que te servirás todo esto. En esta nueva guía
comprenderás su importancia, entenderás lo necesario que es estudiar la
geometría, la estadística suma importancia en el desarrollo de la humanidad. No
te has preguntado para qué sirve la geometría, la estadística. Bueno con unas breves
reseñas históricas que veras en estas guías y con base en las biografías de
seres humanos que se preocuparon por la investigación y con bases en sus
estudios permitieron el desarrollo industrial y científico de la humanidad.
ESTUDIA Y PREPÁRATE PARA VENCER A LA IGNORANCIA Y AFRONTAR Y ENFRENTAR LOS DESAFÍOS QUE LA VIDA TE PRESENTE.
MOMENTO 2: CONCEPTUALIZACIÓN
CONTENIDOS.
DEFINICIÓN:
Para representar los números fraccionarios en la recta numérica, es necesario
haber estudiado y comprendido el estudio con los números enteros en el primer
periodo. Todo número fraccionario tiene un opuesto y cumple las mismas reglas
de los números. Aquí deberes tener en cuenta cuando las fracciones son propias
e impropias, observaras que las propias necesitan de una sola unidad y las
impropias de más de una unidad para su identificación y representación en la
recta numérica.
SUMA
DE NÚMEROS FRACCIONARIOS.
Se nos presentan dos situaciones.
Cuando son homogéneos y son heterogéneos.
HOMOGÉNEOS.
Para sumar fracciones homogéneas, se deja el
mismo denominador y sumamos los numeradores.
HETEROGÉNEOS.
Para sumar fraccionarios heterogéneos, debemos
tener en cuenta la cantidad de fracciones que intervienen en la suma. Si son
dos fraccionarios simplemente multiplicas en forma de X y en forma horizontal
como te lo indico con el ejemplo. Si son más de dos fraccionarios aplicamos el
método del m.c,m. Para hallar el m.c.m, descomponemos en factores primos los
denominadores. Multiplicamos los factores resultantes, este producto es el
m.cm o común denominador. Este común denominador se divide entre cada denominador
y el resultado se multiplica por cada numerador, se suman los productos
resultantes. El resultado de la suma será el numerador de la fracción
resultante y se colocara como denominador el común denominador. Los ejemplos te
ayudaran a comprender este método y resolver las operaciones
RESTA
DE NÚMEROS FRACCIONARIOS.
Se nos presentan los mismos casos que en la
suma de fraccionarios.
Pero en la resta debemos identificar el
minuendo y al sustraendo u opuesto del número fraccionario, Recuerda, recuerdo
que en todo numero positivo su opuesto es un negativo y que todo numero
negativo su opuesto es un positivo. Recuerda que al efectuar una resta de
fraccionarios se le cambia el signo al sustraendo.
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS.
Existen dos métodos, teniendo en cuenta, claro está,
los denominadores de los fraccionarios. Cuando tienen denominadores diferentes
se multiplican numeradores con numeradora y denominadores. El resultado de los
dos productos serán el numerador y denominador de la nueva fracción,
simplificamos si es necesario. Cuando los fraccionarios tengan denominadores
iguales a los denominadores, se eliminan en forma de parejas y se multiplican
los términos que queden. El resultado será el nuevo fraccionario, simplificamos
si es necesario.
DIVISIÓN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS.
Para dividir números fraccionarios,
multiplicamos el numerador de la primera fracción, por el denominador de la
segunda, el producto es el nuevo numerador. Después multiplicamos el numerador
de la segunda fracción por el denominador de la primera. El producto es el
nuevo denominador. Simplificamos si es posible la fracción resultante.
Los ejemplos te ayudaran a comprender la
operación y aplicarla en la solución de ejercicios.
GEOMETRÍA
PLANO
CARTESIANO
Es
la intersección de 2 rectas perpendiculares, las cuales forman un Angulo recto.
La
Recta horizontal recibe el nombre de Eje de las X o Eje de las Abscisas. La
Recta vertical recibe el nombre de Eje de las y o Eje de las Ordenadas.
UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO
CARTESIANO.
Para
ubicar puntos en el plano cartesiano, debemos tener en cuenta que todo punto es
un par ordenado de la forma (x;y), donde la X es la primera componente y la Y
es la segunda componente, analiza el ejemplo y
podrá comprender y aplicar los conceptos.
ESTADÍSTICA
Es un método que nos permite obtener, organizar
y analizar datos para tomar decisiones o conocer mejor un hecho.
GRÁFICAS DE BARRAS Y DE LINEAS. CONSTRUCCIÓN E INTERPRETACIÓN.
Estas gráficas muestran la frecuencia de los datos
recolectados en un estudio estadístico y permiten analizar su variación.
Ejemplo
de aplicación.
Carlos tiene un Taller o Re montadora de
Zapatos, arregla durante la semana cierta cantidad de pares de Zapatos, la
información de su trabajo diario está contenida en la siguiente tabla de datos.
Esta información se puede representar por medio de gráficas de barra y gráficas de líneas, según el dibujo a continuación.
Ejercicios
de Aplicación.
Se hace una encuesta entre ciertos estudiantes
del grado 11 sobre su afinidad para estudios profesionales.
15 estudiantes quieren ser Médicos, 20 quieren
ser Ingenieros, 25 quieren ser Profesores y 10 quieren ser Científicos.
Elabora una tabla de datos y construye dos
gráficas, una de barras y una de líneas para interpretar esta situación.
Guía de trabajo del 20 de Abril hasta el 8 de Mayo.
Cuando realices las actividades, por favor enviarlos por medio de fotos, al siguiente correo: trabajosmatematicassanjose@gmail.com
Período Académico: II NOMBRE DE LA UNIDAD: EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES (Q).
DOCENTE: Candelario González B.
Propósitos
de aprendizajes:
1. Repasar conceptos y realizar ejercicios sobre Números
Racionales, identificando las partes de una Fracción.
2. Usar los conocimientos adquiridos sobre los fraccionarios
en la solución de problemas de la vida cotidiana.
3. Plantear problemas donde
se apliquen los Números fraccionarios
4
Explicar con sus propias palabras, experiencias vividas donde haya
utilizado los números fraccionarios sin darse cuenta que lo hacía.
Contenidos temáticos:
*Números Racionales.
*Identificación de los números fraccionarios.
*Clasificación de los números fraccionarios
teniendo en cuenta sus términos.
*Simplificación y Amplificación de números fraccionarios.
*Fracciones Equivalentes. Fracción de una
cantidad.
*Aplicaciones.
SUGERENCIAS PARA EL DESARROLLO DE LA GUÍA Y
APRENDIZAJE EN CASA
Nosotros los seres humanos, estamos viviendo momentos difíciles. La
pandemia que estamos sufriendo nos ha obligado a aislarnos, a permanecer en
cuarentena. Extrañamos nuestro colegio,
a nuestros compañeros, a nuestros profesores, los llamados de atención,
la insistencia en la aplicación de los valores humanos. Nuestra Institución
siempre se ha esmerado por impartir una educación de excelente calidad, basada
en el estudio, el respeto, la solidaridad y sobre todo la responsabilidad. Hoy
tienes un gran reto como estudiante: Ser Responsable, dedicarte de lleno al estudio de los
diferentes conocimientos del saber. Tus conocimientos previos que traes de tu
primaria y del año anterior son importantes para la comprensión, estudio y
solución de la siguiente guía de Matemática. Si olvidaste los conocimientos estás
en la obligación de repasar, de investigar, de leer y aplicar en la solución de
la misma. Mas sin embargo, en esta guía te explico detalladamente, paso por
paso los diferentes conceptos, utilizando ejemplos sencillos e imagines de
fácil comprensión. Es necesario que tus padres te apoyen, te ayuden, y tu mi
estimado y caro amigo debes comprometerte contigo mismo. No te agobies, yo voy
a estar siempre ayudándote, orientándote, aconsejándote. Lee con calma, estudia
a conciencia, concéntrate, relájate, busca un sitio o espacio adecuado en tu
casa, evita distraerte y sobre todo ponle interés, amor a lo que vas hacer.
Recuerda que el ser humano que no ama lo que hace es un desocupado más de la
vida. Recuerda; EL CONOCIMIENTO NOS CONVIERTE EN SERES HUMILDES Y HUMANISTAS
CON DESEO DE SERVIR SIN ESPERAR NADA A CAMBIO. Dios te bendiga te proteja y nos
ayude a superar estos momentos difíciles.
ACTIVIDADES
Realiza:
- Une con líneas, según
corresponda.
Es importante que conozcas dos operaciones importantes que podemos aplicar en los términos de una Fracción. Estas operaciones son: Simplificación y Amplificación de Fracciones.
SIMPLIFICACIÓN.
Consiste en reducir una fracción a su mínima
expresión: Esto se logra cuando el numerador y el denominador tienen un mismo
divisor.
Al simplificar una fracción, se obtiene una
fracción equivalente a la primera.
ACTIVIDAD.
· 1. Resuelve en tu cuaderno.
Hallar los 3/5 de 90.
· a. Un agricultor tiene una
Hectárea (ha).recuerda que la Hectárea tiene 10.000 metros cuadrados. Si el
agricultor utiliza las siguientes fracciones del terreno para cultivar: ¼ para
cultivar maíz. 1/5 para cultivar yuca y el resto del terreno para cultivar
ñame. Cuantos metros cuadrados utilizo para cada cultivo?.
· b. Un Comerciante de
Carnes compra mensualmente 100 Arrobas
de Carne. La primera semana vende 1/5 de las 100 arrobas, la segunda semana
1/10, la tercera semana ½ y la última semana el resto de la carne. Cuantas
libras de Carne compro, que cantidad vendió cada semana y cuáles fueron sus
ganancias si compro la libra a $6.750 pesos y vendió la libra a $ 8.000.
Tema: La Potenciación de número enteros
Contenido: Potencia de números enteros con bases iguales y sus propiedades.
ACTIVIDAD.
· 1. Resuelve en tu cuaderno.
Hallar los 3/5 de 90.
·
Hallar los 5/2 de 20.
·
Hallar los 4/9 de 900.
·
Hallar los 7/8 de 40.
·
2. PROBLEMAS.
· a. Un agricultor tiene una
Hectárea (ha).recuerda que la Hectárea tiene 10.000 metros cuadrados. Si el
agricultor utiliza las siguientes fracciones del terreno para cultivar: ¼ para
cultivar maíz. 1/5 para cultivar yuca y el resto del terreno para cultivar
ñame. Cuantos metros cuadrados utilizo para cada cultivo?.
· b. Un Comerciante de
Carnes compra mensualmente 100 Arrobas
de Carne. La primera semana vende 1/5 de las 100 arrobas, la segunda semana
1/10, la tercera semana ½ y la última semana el resto de la carne. Cuantas
libras de Carne compro, que cantidad vendió cada semana y cuáles fueron sus
ganancias si compro la libra a $6.750 pesos y vendió la libra a $ 8.000.
Tema: La Potenciación de número enteros
Objetivo: Identificar y aplicar las propiedades de la potenciación en la solución de problemas de la vida cotidiana.
Recuerda que este tema ya fue visto y explicado por tu docente en clases, este es un refuerzo, además tienes talleres ya resueltos en tu cuaderno, puedes guiarte de ellos para resolver este taller.
Observa el siguiente vídeo y Realiza el Taller.
Observa el siguiente vídeo y Realiza el Taller.
Realiza el siguiente taller en tu cuaderno:
Como puedes observar tienen un resumen de todas las propiedades explicadas y aplicadas. Por lo tanto puedes desarrollar el taller con más claridad.
Tema: La Radicación de Números Enteros.
Contenido: La radicación y sus propiedades.
Objetivo: Resolver problemas que involucren a la radicación como operación inversa de la potenciación.
Consigna en tu cuaderno:
La radicación se define como la operación inversa de la
potenciación. La potenciación es una expresión matemática que incluye dos
términos denominados: base a y exponente n. Se escribe de la siguiente forma:
Se lee como, “a elevado a n”
Para comprender mejor la definición de radicación,
supongamos que nos dan un número a y nos piden calcular otro, de forma tal que,
multiplicado por si mismo un número b de veces nos da el número a.
Por ejemplo si queremos averiguar qué número multiplicado
por si mismo 2 veces da 196, obtenemos como resultado, 14.
Propiedades de la Radicación.
Observa el siguiente vídeo y complementa lo anteriormente visto:
Realiza en tu cuaderno el siguiente Taller, teniendo en cuenta las propiedades vistas y el vídeo que observaste:
Recomendaciones: Para comprender el tema y poder desarrollar correctamente el taller, es necesario que repases la descomposición factorial de los número naturales teniendo en cuenta las reglas necesarias.
